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樋口三郎の授業情報@龍谷大学理工学部数理情報学科

授業情報@龍谷大学理工学部数理情報学科

応用ベクトル解析

今週の予定

今週の水曜日に補講, 来週の月曜日にファイナルトライアルですが, 担当教員は, 木曜日は出張, 金曜日は終日拘束となる可能性があります. なるべく水曜日に質問事項を貯めてきて, 補講直後に質問してくれるとうれしいです. あとは, e-learning サイトのフォー…

任意参加プロジェクト追加予定

2007-06-19 Tue 13:00 ごろに2プロジェクト追加する予定ですので,参加予定の人はチェックしてください. なお,フォーラムの画面からメール購読を設定することにより,プロジェクトが追加されるたびにメールで通知を受けることができます.今後は,追加の通…

2007-06-18休講

申し訳ありませんが,2007-06-18月2講時の応用ベクトル解析∇を休講させていただきます.2007-07-17 -- 19 の補講期間中に補講を行います.

プチテスト

おつかれさまでした. かなり思い切ってやさしくした(計算を単純にした)つもりなのですがどうでしょう.少なくとも時間は足りなくなっていなかったようなので,その意図はあたっているのかもと思っていますが. ごく少数の人がもっていった略解にいくつかmisp…

quiz6返却

2007-05-28のquizを1号館5階1-503前レターボックスで返却していますので受け取ってください.

勾配ベクトル場のポテンシャルを求める

黒板の写真は以下です http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070528

スカラー場の勾配

http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070514

線積分マーク2

いくつか黒板に誤記がありました.下で訂正しています. http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070507

ベクトル場の線積分を計算しよう

http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070423

ベクトル場を描こう

本当は基本ベクトルを使ってをやろうとおもってquiz2.2に入ってたのですが時間なくなりました.また必要になったタイミングでやります. http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070416

曲線・接線・法線ベクトルを描こう

quiz5で,における,という点での指定と,における,というパラメタでの指定とを混同している人がいました.この問題では,を解いてを求めないといけないですね. http://vector2007.g.hatena.ne.jp/hig3/20070409

スコアレポート公表

http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~hig/course/vector_2006/mark/

ファイナルトライアル略解訂正

配布した略解で,2.3の答と4の過程にミスプリントがありました.ごめんなさい. http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~hig/course/vector_2006/exam02.pdf で訂正していますので参照してください.

ストークスの定理にでてくる境界の積分路の向き

quiz12 では,単位法線ベクトルは軸の正の向きです.外側の境界()は,が増加するとき平面内で反時計回りに回ります.つまり右ねじの向きなので,始点 終点となります.内側の境界はその逆になります.いつでも内側がとかってルールじゃないんで注意.図を書…

補講は問題演習

2007-07-20 木1 の補講では問題演習を行います. 使用予定の演習問題は http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~hig/course/vector_2006/q13.pdf に置いてます.この問題を重点的に,みたいなリクエストあったらその場で言ってね.

補講予定

2006-07-20木1講時になりました.

単位法線ベクトルの向き

quiz11.2で,単位法線ベクトルの向きは,成分が正であるような向き,と言っているので,これを反映させなければいけません.今の場合,とおくと,となっているので,です. なお,ときどき,(行列式で書かれた正しい外積の式)となっている人もいましたが,こ…

球座標

極座標ののは(スカラーの)パラメターで、位置ベクトルとは違う. という関係です. 細字太字を正しく使い分けよう. っていう関係が成立します.最左辺はベクトルの絶対値(長さ), 最右辺はスカラーの絶対値(だから ). 体積分ののは,体積Volumeを約した. ベク…

プチテストスコアレポート

なかなか遅くなりましたが,2006-05-30のプチテストの点数と答案をWebで公開しました.間違えたところチェックしてみてね. http://www.a.math.ryukoku.ac.jp/~hig/course/vector_2006/mark/

いくつかquiz解説

の成分が正だと言われているので, A=接ベクトル(外積)接ベクトルで作った法線ベクトルが,と同じ向きか逆の向きかをチェックしないといけないよね.位置ベクトルの成分の符号と混乱してる人もいるので注意.場所の問題じゃなく矢印の向きの問題でしょ. の…

曲面のパラメター表示と方程式

平面のパラメター表示と方程式の区別の説明が不足していたでしょうか? パラメター表示は の式1,の式2,の式3, 方程式は のような1個の式です.法線ベクトルを使った式は, です. それでは,パラメター表示を方程式に代入するとどうなるでしょう?自明に成立…

休講のお知らせ

都合により, 2006-06-27 の応用ベクトル解析を休講させていただきます.通常の補講期間に補講を1講時分行います.

渦無し条件

問題2.1でチェックしたですが,これはすべてのに対して0という意味です.従って,計算しての0でないスカラー場になったら,渦無し条件は成立しないという言い方でいいです.もっとも,グリーンの定理で使うような状況では,領域Dの内側では渦無し条件が成立…

プチテスト

試験の最後に配布した解答の1.2,1.3は間違ってます.というか,本当は問題を間違った(1.1の解答を書いてしまった)のね.問題としては意味をなしてるけど. その他の問題の答えはあってるけど,過程にちょっとミスプリントがあるものもあります.正しい解答…

あしたは応用ベクトル解析のプチテスト

オフィスアワーの時間にも質問の人が来てくれました.法線ベクトルを求めるところで悩んでる人が意外に多いのね.説明の仕方工夫しないと.それから,quiz6の解答の過程に誤り発覚.Webで訂正して,明日のテスト前に訂正配ります.

次回のプチテスト

みんながんばってね.

Quiz7の解答訂正

ひところ,のの積分範囲がとなってたけどの誤りです.現在は訂正済みです.もちろん積分範囲も曲線によって異なります.

ガウスの発散定理

Quiz7で半円周しか考えてない人もいたけど,ガウスの発散定理を適用するには閉曲線でなきゃいけないので,半円周と線分をつなげたものを積分路にします.つなげたものの上の線積分は,それぞれ積分して加えればいいんだよね. 線分に半円周と同じパラメータ…

quizで気になった誤り

だいぶ難しくなってきたかなあ.次回に復習しないと. 6.2で,やになっているのをよく見かけました.この問ではです. 6.3で,保存場の楽してできる積分の方法(quiz5)を使っちゃってる人を見かけました.渦無し条件チェックした?このベクトル場は渦無しじゃ…

初のお客さん

初めてオフィアワー時間内に質問に来てくれた人が!長さパラメターについてでした.

quizにコメント

quiz 5.1(c)で,線積分の上下端は となります.始点終点のの値の大小とは関係ありません. の向きはもともとの折れ線の積分路の向きから定まります. そうそう,は太字だけどは細字です.はベクトルじゃなくてその成分で1個の数でしょ.

曲線の長さの問題

曲線の長さに関する,教科書のお薦め問題書き忘れた. 問題3.2,問題3.3,問題3.4(p.72), 章末問題[3.3](p.81) です. どんな曲線でも,接線は直線なので,(x0,y0)+(a,b)t という形になりますが,長さパラメータで表した曲線そのものの式は,もちろん,(x0,y0)…

第1回授業アンケート結果

アンケート結果は 速すぎ 27 ちょうどよい66 遅すぎ4 知らないこと多すぎ31 適度64 知ってることばかり1 でした. ベクトル場の描き方についてもっと具体的に説明すればよかったですね. だからって,軸上だけで描くんじゃなくて,平面のすべての点に,そこ…