樋口三郎の授業情報@龍谷大学理工学部数理情報学科

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運動方程式に出てくる力の符号

今日のquizで,x軸方向の運動方程式に現れる重力の項mg¥cos¥thetaにminusをつけた人が多かったのでびっくりしました."上向きにすべっている"に惑わされたかな?このへんは強調足りなかったですかね~いくつかの方式で説明してみましょう.

  • 上向きに滑ってるからって,力が上向きにはたらいてるとは限らない.バットを離れた後のボールは,上向き重力しかはたらいていなくても上に上がってくでしょ.ギアをニュートラルに入れてブレーキ踏んだ車は,後ろ向き摩擦力しかはたらいてなくてもしばらくは前に進むでしょ(最初にバットorエンジンの力が働いた,みたいな別の時刻のことは運動方程式に入ってこない.それは初期条件の形で現在の情報として入れる.)
  • 上向きに滑ってる,は速度の話.運動方程式は力と加速度の話で関係ない(っていうか後者を積分したら前者になるんだけど,両者の符号の間には関係ない)
  • 上向きに滑ってる,は初期条件の話.下向きに滑ってる,と問題が変更されても,(絶対値を外す前の)運動方程式は変わらず,初期条件が変わるだけ.