樋口三郎の授業情報@龍谷大学理工学部数理情報学科

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球座標

極座標r,¥theta,¥phirは(スカラーの)パラメターで、位置ベクトル¥mathbf{r}とは違う. ¥mathbf{r}=(r,¥theta,¥phi)という関係です. 細字太字を正しく使い分けよう.

|¥mathbf{r}|=r=|r| っていう関係が成立します.最左辺はベクトルの絶対値(長さ), 最右辺はスカラーの絶対値(r¥geq0だからr=|r| ).

積分¥mathrm{d}V=¥mathrm{d}x¥;¥mathrm{d}y¥;¥mathrm{d}zVは,体積Volumeを約したV. ベクトル場の固有名詞¥mathbf{V}とは違うから,細字で書かないとおかしい.


半角公式は¥cos^2¥theta=(1+¥cos2¥theta)/2.

¥int¥cos^2¥theta¥mathrm{d}¥theta=(¥theta+¥frac12¥sin2¥theta)/2だよね。

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