授業応用ベクトル解析

平面のパラメター表示と方程式の区別の説明が不足していたでしょうか？

パラメター表示は $r(s,t)=(x(s,t),y(s,t),z(s,t))=(st$ の式1, $st$ の式2, $st$ の式3 $)$ ,

方程式は $f(x,y,z)=C$ のような1個の式です．法線ベクトルを使った式は，

$((x,y,z)-(x_0,y_0,z_0) )￥cdot(n_x,n_y,n_z)=0$ です.

それでは，パラメター表示を方程式に代入するとどうなるでしょう？自明に成立する，つまり $C=C$ になってしまいます．

樋口三郎の授業情報@龍谷大学先端理工学部数理・情報科学課程

曲面のパラメター表示と方程式