樋口三郎の授業情報@龍谷大学理工学部数理情報学科

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曲線の長さの問題

曲線の長さに関する,教科書のお薦め問題書き忘れた.

問題3.2,問題3.3,問題3.4(p.72),

章末問題[3.3](p.81)

です.

どんな曲線でも,接線は直線なので,(x0,y0)+(a,b)t という形になりますが,長さパラメータで表した曲線そのものの式は,もちろん,(x0,y0)+(a,b)s という形になるとは限りません.もとのパラメータで表した曲線の式に似た式,たとえば(2cos(s/2),2sin(s/2))+(2,0)のようになります.授業でやった例では,直線を長さパラメータで表したんで,たまたま(x0,y0)+(a,b)s になったんですね.

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