曲線の長さの問題

曲線の長さに関する，教科書のお薦め問題書き忘れた．

問題3.2,問題3.3,問題3.4(p.72),

章末問題[3.3](p.81)

です．

どんな曲線でも，接線は直線なので，(x0,y0)+(a,b)t という形になりますが，長さパラメータで表した曲線そのものの式は，もちろん，(x0,y0)+(a,b)s という形になるとは限りません．もとのパラメータで表した曲線の式に似た式，たとえば(2cos(s/2),2sin(s/2))+(2,0)のようになります．授業でやった例では，直線を長さパラメータで表したんで，たまたま(x0,y0)+(a,b)s になったんですね．

ベクトル解析入門